Question

Решить
Внизу ещё 2 задания по 80 балов
По ссылке

Answer 1

Естественная область определения функции-множество тех значений ее аргумента, при которых формула имеет смысл.

а)y=x³-6(x-8)
Функция имеет смысл при любых значениях х.
х∈(-∞; +∞)

б) $y= frac{3-x}{4-x}$
ОДЗ
4-х≠0 (знаменатель не может быть равен 0)
х≠4
х∈(-∞; 4)∨(4; +∞)

в)$y=x+ frac{1}{x-1}$
ОДЗ
х-1≠0 т.к. ч-1 находится в знаменателе
х≠1
х∈(-∞; 1)∨(1; +∞)

г)$y=x^5+x^6$
Данная функция имеет смысл при любых значениях х
х∈(-∞; +∞)

д)$y=x(x-1) frac{x-2}{x-3}$
ОДЗ
x-3≠0 т.к. знаменатель не может быть равен 0.
х≠3
х∈(-∞;3)∨(3; +∞)

е)$y= frac{1}{x}- frac{1}{x+1}+frac{1}{x-1}$
ОДЗ
х≠0       х≠0
х+1≠0   х≠-1
х-1≠0    х≠1

х∈(-∞; -1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1; +∞)

ж)$y= frac{x^2+x}{4x^2-1}$
ОДЗ
4х²-1≠0
х²≠1/4
х₁≠-1/2
х₂≠1/2
х∈(-∞; -1/2)∨(-1/2; 1/2)∨(1/2; +∞)

з)$y =frac{x}{x}* frac{x-1}{x-1}* frac{x+1}{x+1}$
Хоть в числители и знаменателе находятся одинаковые выражения мы их не можем сокращать без ОДЗ

ОДЗ
х≠0       х≠0
х+1≠0   х≠-1
х-1≠0    х≠1

х∈(-∞; -1)∨(-1;0)∨(0;1)∨(1; +∞)

Answer 2

Ага, пропустила. Сейчас исправлю.

Answer 3

Ой прости.Мне тут нужен был только 1 столбик до (г) Так что можно было и не исправ ::):):)

Answer 4

Поздно.

Answer 5

$1)quad y=x^3-6(x-8); ,quad xin R\\2)quad y= frac{3-x}{4-x} ; ,quad xne 4; ,; ; xin (-infty ,4)cup (4,+infty )\\3)quad y=x+frac{1}{x-1}; ,; ; xne 1; ,; ; xin (-infty ,1)cup (1,+infty )\\4)quad y=x^5+x^6; ,; ; ; xin R\\5)quad y=x(x-1)cdot frac{x-2}{x-3}; ,; ; ; xne 3; ,; xin (-infty ,3)cup (3,+infty )\\6)quad y= frac{1}{x} - frac{1}{x+1} + frac{1}{x-1}; ,xne 0,; ; xne -1; ,; ; xne 1\\xin (-infty ,-1)cup (-1,0)cup (0,1)cup (1,+infty )$

$7)quad y= frac{x^2+x}{4x^2-1} = frac{x(x+1)}{(2x-1)(2x+1)}; ,; ; xne -frac{1}{2}; ,; ; xne frac{1}{2} \\xin (-infty ,-frac{1}{2})cup (- frac{1}{2} , frac{1}{2} )cup (frac{1}{2},+infty )\\8)quad y= frac{x}{x} cdot frac{x-1}{x-1} cdot frac{x+1}{x+1}; ,\\y=1; ; pri; ; ; xne 0; ,; ; xne 1; ,; ; xne -1\\xin (-infty ,-1)cup (-1,0) cup (0,1)cup (1,+infty )$

$P.S.quad R=(-infty ;+infty )$