Question

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основы угол 60 градусов. Найдите объем пирамиды если радиус описанной вокруг нее пули равняется R

Answer 1

АВС -основание

Д -вершина

ДР -апофема на АВ

т.О пересечение высот основания, совпадает с высотой из Д на основание

<ДРС=60

V=Sh/3

ОР=R/2

h=ОРtg60=√3R/2

S=3√3R²/4

V=(√3R/2)*(3√3R²/4)=9R³/8