Question

основа паралелепипеда - ромб. Диагонали паралелепипеда равны 8 и 5, а высота 2 см. Найти в сантиметрах сторону основы.

Answer 1

 

Находим диагонали ромба (основы). Буквами я уж ничего не обозначаю, показываю только ход решения:

 

Большая диагональ: $sqrt{8^2-2^2}=sqrt{64-4}=sqrt{60}$

 

Малая диагональ: $sqrt{5^2-2^2}=sqrt{25-4}=sqrt{21}$

 

Половины диагоналей, соответственно будут равны:

 

 для большой диагонали: $frac{sqrt{60}}{2}$

 

для малой диагонали: $frac{sqrt{21}}{2}$

 

Из прямоугольного треугольника, построенного на половинах диагоналей находим сторону основы:

 

$a=sqrt{(frac{sqrt{60}}{2})^2+(frac{sqrt{21}}{2})^2}=sqrt{frac{60}{4}+frac{21}{4}}=sqrt{frac{81}{4}}=frac{9}{2}=4,5$

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))