Question

найдите область значений функций у= -х^2+4х-1

Answer 1

Квадратичная функция, график- парабола.
а=-1 - ветви - вниз.
Найдем координаты вершины параболы:
x=-b/2a=-4/-2=2
подставим в уравнение вместо х найденное значение
y=-4+8-1=3
В вершине параболы значение функции достигает наибольшего значения, т.к. ветви - вниз.
Область значений: Е(y)=(-∞:3]