Question

Исследуйте функцию и по возможности построить эскиз её графика. Спасибо. y = х2(х-2)^2Очень нужна помощь!!!

Answer 1

y=x²(x-2)²
D(y)∈R
y(-x)=x²*(-x-2)² ни четная ,ни нечетная
x=0  y=0
y=0  x=0  x=2
(0;0);(2;0) точки пересечения с осями
y`=2x(x-2)²+2(x-2)*x²=2x(x-2)*(x-2+x)=2x(x-2)(2x-2)=0
x=0  x=2  x=1
           _                      +                    _                  +
--------------(0)-----------------(1)----------------(2)-----------------
убыв        min  возр        max  убыв        min  возр
ymin=y(0)=y(2)=0
ymax=y(1)=1

ae5ea077d18363bcda9ca2779f82e958.docx