Question

Помогите решить пожалуйста!!!

Answer 1

$displaystyle 1)..sqrt[5]{x^{-1}}=x^{-1/5}= frac{1}{x^{1/5}}=( frac{1}{x})^{1/5}; \ \ 2)..a^{-5/6}= frac{1}{a^{5/6}}=( frac{1}{a})^{5/6}= sqrt[6]{ (frac{1}{a})^{5}}; \ \ 3)..8^{2/3} = sqrt[3]{8^{2}}= sqrt[3]{(2^{3})^{2}}= sqrt[3]{2^{6}}=2^{6/3}=2^{2}=4; \ \ 4)..4^{1/3}:4^{5/6}=4^{1/3-5/6}=4^{2/6-5/6}=4^{-1/2}= frac{1}{ sqrt{4}}= frac{1}{2}=0,5;$
$displaystyle 6).. sqrt{x-2}+ sqrt{x+6}=0$
Так как множество значений четного корня [0; +∞), то сумма данных корней равна нулю только в случае, если оба корня равны нулю:
                                                               x - 2 = 0  и  x + 6 = 0
                                                                x = 2            x = -6
Так как значения х не совпадают, то уравнение решений не имеет.

Ответ: ∅

$displaystyle 7)..4^{x+1}+4^{x}=320 \ 4*4^{x}+4^{x}=320 \ 4^{x}(4+1)=320 \ 4^{x}=320:5 \ 4^{x}=64 \ 4^{x}=4^{3} \ x=3$
Ответ:{3}
$displaystyle 8)..log_{9}x=- frac{1}{2} \ \ odz:x textgreater 0 \ \ x=9^{-1/2} \ x=(3^{2})^{-1/2} \ x=3^{-1} \ x= frac{1}{3};$
Ответ: {1/3}

$displaystyle 9)..log_{12}4+log_{12}36=log_{12}(36*4)=log_{12}144=2;$