Question

Дано: ABCD - прямоугольник. Доказать АМ=ND

Answer 1

Дано: ABCD - прямоугольник, СМ, BN - биссектрисы ∠С и ∠В. Доказать: АМ = ND

===========================================================

CM - биссектриса ∠С ⇒ ∠МCD = ∠BCM = ∠C/2 = 90°/2 = 45°

BN - биссектриса ∠В ⇒ ∠ABN = ∠CBN = ∠B/2 = 90°/2 = 45°

ΔABN = ΔCDM по катету и острому углу (АВ = CD, ∠ABN = ∠MCD)  ⇒  AN = MD

AM = AN - MN ,   ND = MD - MN , но AN = MD

Значит, AM = ND, что и требовалось доказать.