Question

1)sin156*cos24*+cos156*sin24*=
2)cos81*cos51*+sin81*sin129*=

Answer 1

$1);sin156^ocos24^o+cos156^osin24^o=sin(156^o+24^o)=sin180^o=0;\ 2);cos81^ocos51^o+sin81^osin129^o=\=cos(90^o-9^o)cos51^o+sin(90^o-9^o)sin(180^o-51^o)=\=sin9^o81^ocos51^o+cos9^osin51^o=sin(9^o+51^o)=sin60^o=frac{sqrt3}{3}.$