Question

Помогите Срочно !!!!

Answer 1

Рисунок 4.2.1

Пусть Δ ABC и  таковы, что    (рис. 4.2.1). В соответствии с аксиомой 4.1 существует  равный данному  с вершиной  в точке  с вершиной  лежащей на луче  и вершиной  в той же полуплоскости относительно прямой  где лежит вершина  (рис. 4.2.2).

Так как  по условию, то на основании аксиомы 1.5 точки  и  совпадают (рис. 4.2.3).

Так как  то луч  совпадает с лучом  (рис. 4.2.4). Так как  то на основании аксиомы 2.5 вершина совпадает с вершиной  (рис. 4.2.5). Тогда  совпадает с  и, значит, равен Δ ABC. Теорема доказана.

Answer 2

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство. Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, AB = A1B1, AC = A1C1. первый признак равенства треугольников - доказательство. Пусть есть треугольник A1B2C2 – треугольник равный треугольнику ABC, с вершиной B2, лежащей на луче A1B1, и вершиной С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B1=A1B2, то вершины B1 и B2 совпадают. Так как ∠ B1A1C1 = ∠ B2A1C2, то луч A1C1 совпадает с лучом A1C2. Так как A1C1 = A1C2, то точка С1 совпадает с точкой С2. Следовательно, треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана