Question

Дано: треугольник АВС. Угол С = 90 градусов. АВ=17. Тангенс А=5:3. Найти высоту СН.

заранее спасибо!

Answer 1

Высота разбивает треугольник АВС  на 2  АСН и СНВ.  СН:АН=5:3  СН:НВ=3:5

СН = 5АН/3  СН = (17-АН)*3/5, отсюда решаем уравнение отностительно АН и получим АН = 4,5  Отсюда СН = 5*4,5/3 = 7,5

Answer 2

Обозначим отрезок ВН=Х, высоту СН=У, АН=(17-Х)
Помним, что: Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему, и составляем систему уравнений:

$left { {{frac{x}{y}=frac{5}{3}} atop {frac{y}{17-x}=frac{5}{3}}} right.\\left { {{y=0,6x} atop {85-5x=3y}} right.\\85-5x=1,8x\\6,8x=85\\x=12,5\\y=0,6x=0,6cdot12,5=7,5$

 

Ответ: Высота СН=7,5 см

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))