Question

Решите уравнение(см. рисунок)

Answer 1

$2sin^2x+sinxcosx-cos^2x=0$        │$: cos^2x neq 0$

 
$cos^2x neq 0$

$cosx neq 0$

$x neq frac{ pi }{2} + pi m,$  $m$ ∈ $Z$

$2tg^2x+tgx-1=0$

Замена:  $tgx=t$

$2t^2+t-1=0$

$D=1^2-4*2*(-1)=9$

$t_1= frac{-1+3}{4} =0.5$

$t_2= frac{-1-3}{4} =-1$

$tgx=0.5$                               или      $tgx=-1$

$x=arctg0.5+ pi k,$ $k$ ∈ $Z$    или    $x=- frac{ pi }{4} + pi n,$  $n$ ∈ $Z$