Question

sin〖x/5〗= (√3)/2 прошу пожалуйста помогите

Answer 1

 

$sin(frac{x}{5}) = frac{sqrt{3}}{2}\\ frac{x}{5} = t\\ sin(t) = frac{sqrt{3}}{2}\\\ t = frac{pi}{3} + 2pi n, n in Z\\ t = frac{2pi}{3} + 2pi n, n in Z\\\ x = 5t\\\ x = frac{5pi}{3} + 10pi n, n in Z\\ x = frac{10pi}{3} + 10pi n, n in Z$

 

Answer 2

Формула:

sin x=a

=>

x=(-1)^n*arcsin(a)+пn,n э Z

 

 

sin x/5=√3 / 2

x/5=(-1)^n * arcsin √3/ 2 + Pi*n, n э Z (н целое число)

x/5=(-1)^n * Pi/3 + Pi*n, n э Z (н целое число)

x=(-1)^n * 5Pi/3 + 5Pi*n, n э Z

Ответ:(-1)^n * 5Pi/3 + 5Pi*n, n э Z