Question

Помогите пожалуйста 10 класс ,Геометрия ,очень надо.Буду очень благодарен

Два отрезка длина которых равняется 13 см и 20 см ,опираются своими концами в параллельной плоскости .Найти расстояние между плоскостями ,если разница проекции этих отрезков на одну с плоскостей равняется 11 см.

Answer 1

Пусть Данные отрезки исходят из одной точки( паралелльный перенос позволяет то сделать)Тогда проекция отрезка длиной 20см больше ,чем проекция отрезка Длиной 13см(свойство наклонных,проведенных из одной точки).Пусть х-см-длина проекции отрезка 13см,тогда длина проекции отрезка длиной 20см равна (х+11)см.Тогда расстояние между плоскостями будет общим катетом для прямоугольных треугольников с гипотеузой 20см и катетом (Х+11)СМ и гипотенузой 13см и катетом х см.
Используя т.Пифагора найдем длину общего катета:(по определению расстояние между параллельными плоскостями равна длине общего перпендикуляра,это и есть общий катет а) 
а²=(20²-(х+11)²=13²-х²
  400-(х²+22х+121)=169-х²
  400-х²-22х-121=169-х²
  -22х=169-400+121
  -22х=290-400=-110,х=110:22=5(см)
Тогда а=√(13²-5²)=√144=12(см)
  Ответ:12 см.