Question

с помощь введения новой переменной решите уравнение (x^4 + x^2)^2 - x^4 - x^2 = 2

Answer 1

$(x^{4}+x^{2} )^{2}-(x^{4}+x^{2})=2$. 
Пусть $a=x^{4}+x^{2}$.
Тогда исходное уравнение принимает вид 
$a^{2}-a-2=0$.
Его корни равны $a_{1,2} = frac{-(-1)pm sqrt{(-1)^{2}-4 cdot1cdot(-2)} }{2cdot1} = frac{1pm 3}{2}$.
Возвращаемся к замене: $x^{4}+x^{2}=2$ или $x^{4}+x^{2} =-1$. 
Корни первого уравнения равны $x_{1,2} = pm sqrt{ frac{-1pm sqrt{1-4cdot(-2)cdot1} }{2} }=pmsqrt frac{{-1pm3}}{2}$.
Второе уравнение действительных решений не имеет, т.к. сумма четных степеней какого-либо действительного числа неотрицательна.
В итоге, действительные корни: $x=pm1$.

Answer 2

ой не загрузило сначала