Question

1) cost*tgt-sint=?
2) (1/cos^2t)-tg^2t=?
3) 2cos^2t+2sin^2t+tgt*ctgt=?
4)sin^2t+cos^2t+2=?

Решите пожалуйста

Answer 1

$1);cost*tgt-sint=cost*frac{sint}{cost}-sint=0; \ 2); frac{1}{cos^2t}-tg^2t=frac{1-sin^2t}{cos^2t}=frac{cos^2t}{cos^2t}=1;\ 3); 2cos^2t+2sin^2t+tgt*ctgt=2(cos^2t+sin^2t)+1=2(1)+1=3;\ 4); sin^2t+cos^2t+2=1+2=3.$

Применялись основные тригонометрические тождества: 
$sin^2a+cos^2a=1;\tga*ctga=1\tga=frac{sina}{cosa}; quad ctga=frac{cosa}{sina}$