Question

Однородный шар диаметром 2 см имеет массу 8 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с радиусом 3см?

Answer 1

Обозначим плотность шара за ρ, тогда масса шара диаметром 2см равна 4/3*πR³ρ=1/6*πD³ρ, где R и D — диаметр и радиус шара соответственно.

Значит, при D=2 см масса шара равна 4/3πρ. Если же R=3 см, то масса шара равна 4/3*π*3³*ρ=36πρ. Таким образом, масса второго шара в (36πρ)/(4/3πρ)=27 раз больше массы первого шара. Следовательно, она равна 27*8=216 граммов.