Question

Помогите решыть!!!!! Пожалуста )))))

Answer 1

$1)quad int xe^{3x}dx=[u=x; ,; du=dx,; dv=e^{3x}dx; ,; v=frac{1}{3}e^{3x}, ]=\\=frac{x}{3}e^{3x}-frac{1}{3}int e^{3x}, dx=frac{x}{3}e^{3x}-frac{1}{9}e^{3x}+C\\2)quad int sqrt{x}(x-sqrt{x})dx=int (x^{frac{3}{2}}-x)dx=}frac{2x^{frac{5}{2}}}{5}-frac{x^2}{2}+C\\3)quad z=e^{x^2-y^2}; ,; ; M(1,1)\\dz=z'_{x}dx+z'_{y}dy=e^{x^2-y^2}cdot 2x, dx-e^{x^2-y^2}cdot 2y, dy\\dz|_{M(1,1)}=e^{1-1}cdot 2, dx-e^{1-1}cdot 2, dy=2, dx-2, dy=2(dx-dy)$