Question

sin2xcos4x=1 помогите решить, пожалуйста

Answer 1

sin2xcos4x=1
sin2x*(1-2sin²2x)=1
2sin³2x-sin2x+1=0
sin2x=a
2a³-a+1=0
2a²(a+1)-2a(a+1)+(a+1)=0
(a+1)(2a²-2a+1)=0
a+1=0⇒a=-1⇒sin2x=-1⇒2x=-π/2+2πn⇒x=-π/4+πn,n∈z
2a²-2a+1=0
D=4-8=-4<0 нет решения