Question

В футбольном турнире 14 команд сыграли между собой 6 туров-каждая команда сыграла с 6 разными командами. Обязательно ли найдутся три команды, не сыгравшие между собой пока ни одного матча?

Answer 1

Чтобы каждая команда сыграла со всеми командами хотя бы по одному матчу нужно сыграть 14*13 = 182 игры. т.е. каждая команда с 13-ю остальными. Сыграли только 14*6 = 84 игры. Т.е. каждая из 14 команд не сыграла еще с 7-ю командами. Ответ Да, как минимум три найдутся.