Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Вычислите (прошу расписать по действиям, с ФСУ):
1. √(9√2+4√7)/2+√14
2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3)
3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3)
4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)
5. √(11- 4√7) +√(16-6√7)
Выражение в скобках после корня полностью под корнем.
Ответы
Автор ответа:
0
1. √(9√2+4√7)/(2+√14)=√[(9√2+4√7)/(2+√14)²]=
=√[(9+√2+4√7)/(4+4√14+14)]=√[(9√2+4√7)/(18+4√14)]=
=√[(9√2+4√7)/√2(9√2+4√7)]=√(1/√2)=![1/ sqrt[4]{2} 1/ sqrt[4]{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2F+sqrt%5B4%5D%7B2%7D+)
2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3)=33
1)12(√15+3)/(√15-3)(√15+3)-28(√15+1)/(√15-1)(√15+1)+(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=12(√15+3)/(15-9)-28(√15+1)/(15-1)+(2+√3)/(4-3)=2(√15+3)-2(√15+1)+2+√3=2√15+6-2√15-2+2+√3=6+√3
2)(6+√3)(6-√3)=36-3=33
3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3)=√[(9-5)(√10-√2)]=√[4(√10-√2)=2![sqrt[4]{ sqrt{10}- sqrt{2} } sqrt[4]{ sqrt{10}- sqrt{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B4%5D%7B+sqrt%7B10%7D-+sqrt%7B2%7D++%7D+)
4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)=(1+2√2)/√(√2+1)²=(1+2√2)/(√2+1)=
=(1+2√2)(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=(√2-2√2+4-1)/(2-1)=3-√2
5. √(11- 4√7) +√(16-6√7)=√(√7-2)²+√(3-√7)²=√7-2+3-√7=1
=√[(9+√2+4√7)/(4+4√14+14)]=√[(9√2+4√7)/(18+4√14)]=
=√[(9√2+4√7)/√2(9√2+4√7)]=√(1/√2)=
2. (12/(√15-3) - 28/(√15-1) + 1/(2-√3))*(6-√3)=33
1)12(√15+3)/(√15-3)(√15+3)-28(√15+1)/(√15-1)(√15+1)+(2+√3)/(2-√3)(2+√3)=12(√15+3)/(15-9)-28(√15+1)/(15-1)+(2+√3)/(4-3)=2(√15+3)-2(√15+1)+2+√3=2√15+6-2√15-2+2+√3=6+√3
2)(6+√3)(6-√3)=36-3=33
3. √(3-√5) *(√10-√2)*(√5+3)=√[(9-5)(√10-√2)]=√[4(√10-√2)=2
4. (1+ 2√2)/ √(3 + 2√2)=(1+2√2)/√(√2+1)²=(1+2√2)/(√2+1)=
=(1+2√2)(√2-1)/(√2+1)(√2-1)=(√2-2√2+4-1)/(2-1)=3-√2
5. √(11- 4√7) +√(16-6√7)=√(√7-2)²+√(3-√7)²=√7-2+3-√7=1
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: kamilaabisheva210
Предмет: Математика,
автор: nueron
Предмет: Математика,
автор: housetiktokadoptme
Предмет: Геометрия,
автор: kachur1348