Question

Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке M, а сторону CD в точке N. Найдите площадь
параллелограмма ABCD, если площадь четырёхугольника AMND равна 48м в квадрате.Срочно!

Answer 1

Строим чертеж по условию задачи и сразу видим, что четырехугольники AMND и BCNM не только подобны, но и равны.
Следовательно искомая площадь S(BCNM) = 48 м² - ОТВЕТ.
Точка О пересечения диагоналей делит прямую MN пополам.
OM = ON
ΔAMO = ΔCNO - по трем сторонам.
Аналогично, равны 
ΔADO = ΔCBO и ΔDNO = ΔBMO.