Question

Необходимо найти производную функций. Прошу помочь!

Answer 1

$y=x^7-2x^5+frac{4}{x^2}-1; ,; y'=7x^6-10x^4+frac{-4cdot 2x}{x^4}=7x^6-10x^4-frac{8}{x^3}\\y=sqrt{x}cdot cos(3-4x); ,; ; y'=frac{1}{2sqrt{x}}cdot cos(3-4x)+4cdot sqrt{x}cdot sin(3-4x)\\y=frac{3-x^2}{4+2x}; ,; y'=frac{-2x(4+2x)-(3-x^2)cdot 2}{(4+2x)^2}=frac{-(x^2+4x+3)}{2(2+x)^2}\\y=sqrt{1-x^2}; ,; y'=frac{-2x}{2sqrt{1-x^2}}\\y=(x^5-2x^2)^{15}; ,; ; y'=15(x^5-2x^2)^{14}cdot (5x^4-4x)\\y=cosxcdot cos2x-sinxcdot sin2x=cos(x+2x)=cos3x,; y'=-3sin3x$

$y=3cdot e^{3+2x}; ,; ; y'=3cdot e^{3+2x}cdot 2=6cdot e^{3+2x}\\y=14^{0,2-5x}; ,; ; ; y'=14^{0,2-5x}cdot ln14cdot (-5)\\y=ln(2-frac{1}{3}x); ,; ; ; y'=frac{1}{2-frac{1}{3}x}cdot (-frac{1}{3})=-frac{3}{3cdot (6-x)}=-frac{1}{6-x}\\y=(frac{1}{sqrt{x}})^3+log_4(x^4-frac{2}{x^2}); ,; y'=-frac{3}{2}x^{-frac{5}{2}}+frac{4x^3+frac{4}{x^3}}{x^4-frac{2}{x^2}}=\\=-frac{3}{2sqrt{x^5}}+frac{4(x^6+1)}{x(x^6-2)}$