Question

Необходимо найти производную функций. Прошу помочь!

Answer 1

$y=12x^3; ,quad y'=36x^2\\y= frac{x^5}{4}; ,quad y'=frac{5}{4}x^4\\y= frac{4}{x^5} ; ,; ; y'=-frac{4cdot 5x^4}{x^{10}}=-frac{20}{x^6}\\y=sqrt{3x}; ,; ; y'=frac{3}{2sqrt{3x}}\\y=x^4-frac{4}{x}; ,; ; y'=4x^3-frac{-4}{x^2}=4x^3+frac{4}{x^2}$

$y=5x^4+10x^3-6x+1; ,; ; y'=20x^3+30x^2-6\\y= frac{x^3-x^2}{x^2}=x-1 ; ,; ; y'=1\\y=(x+1)(x^2-x+1); ,; ; y'=x^2-x+1+(x+1)(2x-1)=3x^2\\y= sqrt[5]{x^3} =x^{frac{3}{5}}; ,; ; y'=frac{3}{5}cdot x^{-frac{2}{5}}\\y=sqrt[3]{x}(5-sqrt{x}); ,; ; y'=frac{1}{3}x^{-frac{2}{3}}(5-sqrt{x})+ sqrt[3]{x} (-1)=frac{5-sqrt{x}}{3sqrt[3]{x^2}}-sqrt[3]{x}$