Question

решите пожалуйста. ГДЕ m=11. n=9.

Answer 1

$displaystyle y`=n*e^{-nx}+mx$

$displaystyle frac{dy}{dx}=n*e^{-nx}+mx$

$displaystyle dy=(ne^{-nx}+mx)dx$

$displaystyle int {1} , dy= int {ne^{-nx}} , dx+ int {mx} , dx$

$displaystyle y=m int {x} , dx +n int {e^{-nx} , dx$

$displaystyle y= frac{mx^2}{2}+ frac{n}{-n}e^{-nx}+C$

$displaystyle y= frac{mx^2}{2}-e^{-nx}+C$

$x_0=0; y_0= frac{m*0}{2}-e^{-n*0}+C=0-1+C=m; C=m+1$

частное решение

$y= frac{mx^2}{2}-e^{-nx}+m+1$