Question

помогите решить пожалуйста!!! 4 cos x=4 sin квадрате x

Answer 1

помогите решить пожалуйста!!! 4 cos x=4 sin квадрате x

4 cos x=4 sin² x
4 cos x=4 (1-cos² x)
cos² x+cos x-1=0
cos x=t  I t I≤1
t²+t-1=0
t1=(-1-√(1+4))/2   t2=(-1+√(1+4))/2,
I t1 I=(1+√5)/2>1   I t2 I=I(-1+√(5))/2I<1

 cos x=(-1+√(5))/2

x1=arccos[(-1+√(5))/2]+2πn
x2=-arccos[(-1+√(5))/2]+2πn, n∈Z