Question

решите иррациональное уравнение: √(x-1)-√(x^2-3)=0

Answer 1

x-1 ≥ 0
x²-3 ≥ 0
----------система
х≥1
х≤-√3 или х≥√3
---------------------- решение системы: х ≥ √3
√(х-1) = √(х²-3)
х-1 = х²-3
х²-х-2=0
по т.Виета корни (-1) и (2)
первый корень вне ОДЗ
Ответ: х=2