Question

Существует ли треугольник, в котором середины всех медиан лежат на одной прямой ?

Answer 1

Из соображений средних линий,очевидно что отрезок соединяющий середины медиан выходящих из вершин одной стороны,паралелен этой стороне. Но тогда отрезок соединяющий середины другой пары медиан параллелен другой стороне,то есть они не могут лежать на одной прямой. Тк стороны треугольника не бывают параллельны,разве что треугольник будет врожденный,то есть все его вершины будут лежать на одной прямой. Но это трудно назвать треугольником.