Question

7cos2x-5sinx=1 решить уравнение

Answer 1

сos2x расписываем как 1-2sin в квадрате х

7(1-2sin в квадрате х) -5sinx=1раскрываем скобки

7- 14 sin в квартаре х -5sinx -1=0, заменяем sinx=а и меняем знаки

14 а в квадрате +5а-6=0

решаем через дискрименант.

Д= 25+ 336=361

а1=(-5+19)/28=1/2

а2=(-5-19)/28= -24/28=-6/7 ответы подставляем в синус и получаем

sinx=1/2 или sinx=-6/7 

x=(-1)в n степени  arcsin1/2+pn     x=(-1)в n+1 степени  arcsin6/7 +pn

х= (-1)в n степени   p/6+ pn