Question

Первый рабочий может окончить некоторую работу на 5 дней позже, чем второй рабочий, и на 9 дней позже, чем третий рабочий. Первый и второй рабочий, работая вместе, могут окончить эту работу во столько дней, во сколько ее может закончить третий рабочий. За сколько дней каждый рабочий в отдельности может закончить эту работу?

Answer 1

пусть х дней работает 1 рабочий ,

тогда второй (х-5) дней,

третий (х-9) дней

1/х+ 1/(х-5) = 1/ (х-9)

(х-5+х)/(х*(х-5)) = 1/(х-9)

( 2х-5)/(х²-5х)= 1/(х-9)

( 2х-5)*(х-9) = (х²-5х)

2х²-5х - 18х+35=х²-5х

х²- 18х+45 =0

D= 324 -180 =144

x₁=(18+12)/2= 15

x₂=(18-12)/2= 3 не подходит

первый рабочий может закончить работу за 15 дней

второй за 15-5= 10 дней

третий за 15 -9= 6 дней