Question

Найти отношение веса тела на полюсе к весу тела на экваторе

Answer 1

На полюсе на тело действует две силы: сила тяжести mg  и сила реакции опоры,направленная противоположно силе тяжести и равна по модулю весу тела. Так как тело на полюсе неподвижно относительно центра Земли, то по второму закону Ньютона в проекциях на ось oY , направленную вверх:-mg+N=0  ,откуда N=Pп=mg. На экваторе на тело действуют такие же силы, но тело движется с центростремительным ускорением a=V^2/R, где V= 2πR/T. Запишем второй закон Ньютона и сделаем проекции на ось ох: -ma=-mg+N => N=m(g-a)=Pэ. Pп/Рэ=mg/m(g-a)= g/(g-a)=g/(g-(2πR/T)^2/R)= g/(g-4π^2*R/T^2)= 10/(10-4*(3.14)^2*6.4*10^6/(86400)^2)≈1.0034. Ответ : Рп/Рэ= 1.0034