Question

В треугольнике со сторонами 1 см,корень из 2 и из 5 см найдите угол,противоположный большей стороне. Решите пожалуйста очень  нужен ответ на сегодня! 

Answer 1

Через теорему косинусов:

 

$a^2=b^2+c^2-2abcdot cosalpha$

 

БОльшая сторона равна $sqrt{5}$, значит:

 

 

$(sqrt{5})^2=1^2+(sqrt{2})^2-2cdot1cdotsqrt{2}cdot cosalpha\\5=1+2-2sqrt{2}cdot cosalpha\\2=-2sqrt{2}cdot cosalpha\\cosalpha=-frac{2}{2sqrt{2}}=-frac{1}{sqrt2}=-frac{sqrt2}{2}\\alpha=arccos<var>(-frac{sqrt2}{2})=</var>135^0$

 

 

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))