Question

Помогите в решении. упростите выражение cos4x+sin2xcos2x

Answer 1

Решение:
1) cosx+tgx*sinx=cosx+sinx/cosx*sinx=(cos²x+sin²x)/cosx=1/cosx
2) cos^4x+sin²xcos²x=(1+cos(2x))²/4+sin²(2x)/4=1/4(1+2cos(2x)+cos²(2x)+sin²(2x))=1/4(2+2cos(2x))=
1/2(1+cos(2x))=1/2*2cos²x=cos²x