Question

Помогите решить уравнение по алгебре 10 класс.
√2х-2(все под корнем)=5-х

Answer 1

$sqrt{2x-2}=5-x; ,; ; ; ODZ:; left { {{2x-2 geq 0} atop {5-x geq 0}} right. ; ,; left { {{x geq 1} atop {x leq 5}} right. ; xin [, 1,5, ]\\2x-2=(5-x)^2\\2x-2=25-10x+x^2\\x^2-12x+27=0\\D/4=6^2-27=9; ,\\x_1=6-3=3in ODZ\\x_2=6+3=9notin ODZ\\Proverka:; ; sqrt{2cdot 3-2}=5-3,\\sqrt{4}=2,\\2=2\\Otvet:; ; x=3; .$