Question

Разделение секрета с помощью параболы

Абоненты А, В и С используют следующую схему разделения секрета: общий секретный ключ – это уравнение параболы y=ax2+bx+c; a,b,c ∈Z, у каждого абонента имеется по одной точке, принадлежащих параболе. У абонента А точка (-5, 12), у абонента В (2, 5). Абоненты А и В вступили в сговор и решили восстановить общий секретный ключ. Причем им известно, что абсцисса вершины параболы – целое число и а > 0. В ответе запишите число, равное |a+b+c|.

Answer 1

$y=ax^2+bx+c; ,; ; ; a textgreater 0; ,; ; ; a,b,c,x_{vershinu}}; in Z\\|a+b+c|=?\\A(-5,12)in y(x); to ; ; 12=25a-5b+c\\B(2,5); in y(x); to ; ; 5=4a+2b+c\\c=12-25a+5b; ,; ; c=5-4a-2b\\12-25a+5b=5-4a-2b\\21a-7b=7; |:7\\3a-b=1; ; to ; b=3a-1; ; to ; ; a=1 textgreater 0; ,; b=2; ; (podbor)\\x_{vershinu}=-frac{b}{2a}=-frac{2}{2}=-1in Z\\c=5-4cdot 1-2cdot 2=-3\\|a+b+c|=|1+2-3|=0}$

Answer 2

То есть ответ 0?

Answer 3

Да

Answer 4

Поможешь с другими заданиями ?