Question

Помогите, прошу... Использовать метод интег.по частям

Answer 1

$int frac{lnx}{x^3} dx=\\=[, u=lnx,; du=frac{dx}{x},; dv=frac{dx}{x^3},; v=int x^{-3}dx=frac{x^{-2}}{-2}=-frac{1}{2x^2}, ]=\\=-frac{lnx}{2x^2}-int frac{-1}{2x^3}dx=-frac{lnx}{2x^2}+frac{1}{2}int x^{-3}dx=\\=-frac{lnx}{2x^2}-frac{1}{4x^3}+C}=-frac{1}{2x^2}cdot (lnx+frac{1}{2x})+C$