Предмет: Геометрия,
автор: Apnet66
Трапеция равнобедренная с диагональю
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть ABCD - равнобедренная трапеция с диагоналями BD и AC. Точка E - точка пересечения диагоналей. Треугольники EBC и AED подобны. Тогда
BE/ED = BC/AD. Следовательно, AD = BC*ED/BE. Отношение ED/BE по условию равно 5/2. Тогда AD = 8*5/2 = 20.
Для нахождения боковых сторон трапеции опустим высоту из вершины B: BH.
В треугольнике ABH катет AH равен (AD-BC)/2 = 6. Определим длину боковой стороны по теореме Пифагора:
AB^2 = BH^2 + AH^2
Тогда периметр ABCD = 8+12+10*2 = 40.
BE/ED = BC/AD. Следовательно, AD = BC*ED/BE. Отношение ED/BE по условию равно 5/2. Тогда AD = 8*5/2 = 20.
Для нахождения боковых сторон трапеции опустим высоту из вершины B: BH.
В треугольнике ABH катет AH равен (AD-BC)/2 = 6. Определим длину боковой стороны по теореме Пифагора:
AB^2 = BH^2 + AH^2
Тогда периметр ABCD = 8+12+10*2 = 40.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: merkhat04
Предмет: Литература,
автор: romanchan3108
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: sapekovazarina1989
Предмет: Химия,
автор: niceayumi
Предмет: Геометрия,
автор: bdyha72