Question

найдите производную функции y=exp(x)/(1+exp(x)) и вычислите y`(0)

Answer 1

найдите производную функции y=exp(x)/(1+exp(x)) и вычислите y`(0)

y`=[eˣ(1+eˣ)-eˣ(eˣ)]/(1+eˣ)²=[eˣ(1+eˣ-eˣ)]/(1+eˣ)²=[eˣ]/(1+eˣ)²
y`(0)=[e⁰]/(1+e⁰)²=1/4=0,25