Question

найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x*e^2x  на промежутке [-2;0].

Answer 1

y'=(2x+1)e^(2x)

y'=0 при x=-1/2.

В точке -1/2 функция меняет знак с - на +, поэтому это - точка минимума.

y(-1/2)=min=-e/2

 

Концы отрезка претендуют на то, чтобы быть максимумами.

y(0)=max=0

y(-2)<0