Question

Помогите пожалуйста.
Вычислите производную функции:
1) f(x)=x^6-5/x-2sqrt(x)
2) f(x)=6sqrt(ctg x)
3) f(x)=(2x^2-5)/(2x^2+3)
4) f(x)=(x^3+2)*(1+x)
5) f(x)=Ln(2x^4+6x)

Answer 1

$1)quad f(x)=x^6-frac{5}{x}-2sqrt{x}\\f'(x)=6x^5+frac{5}{x^2}-frac{1}{sqrt{x}}\\2)quad f(x)=6sqrt{ctgx}\\f'(x)=frac{6}{2sqrt{ctgx}}cdot frac{-1}{sin^2x}\\3)quad f(x)= frac{2x^2-5}{2x^2+3} \\f'(x)= frac{4x(2x^2+3)-4x(2x^2-5)}{(2x^2+3)^2} =frac{32x}{(2x^2+3)^2}\\4)quad f(x)=(x^3+2)(1+x)\\f'(x)=3x^2(1+x)+(x^3+2)=4x^3+3x^2+2\\5)quad f(x)=ln(2x^4+6x)\\f'(x)= frac{8x^3+6}{2x^4+6x}$