Question

Помогите по алгебре!!!

Answer 1

1) x²-x-6>0
x²-x-6=0
x1=-3  x2=2
      +          -            +
--------(-3)--------(2)-------- 
x∈(-∞;-3)∪(2;∞)

2) 4-x²<o⇔  (x+2)(x-2)>0

     +          -            +
--------(-2)--------(2)-------- 
x∈(-∞;-2)∪(2;∞)

3)x²-3x≤o⇔  x(x-3)≤o

     +          -            +
--------(0)--------(3)-------- 
x∈[0;3]

4) 2x²-5x+6<0
2x²-5x+6=0
D=25-4·2·5<0
НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, 2x²-5x+6>0 при всех x, ⇒
      2x²-5x+6<0 не имеет решений.
5) x²+x+1>0
x²+x+1=0
D=1-4·1·1<0 НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ,
x²+x+1>0 при всех x, ⇒
      
x∈(-∞;+∞)

6) -x²+3x+4>0 ⇔
x²-3x-4<0
x²-3x-4=0
D=9-4·1·(-4)=25
x1=-1  x2=4

x²-3x-4<0
      +          -            +
--------(-1)--------(4)-------- 
x∈(-1;4)

7)  36≤x²   0≤x²-36  x²-36≥0

     +          -            +
--------(-6)--------(6)-------- 
x∈(-∞;-6∪]∪[6;+∞)

8)  x²+5x≥0
x(x+5)≥0
      +          -            +
--------(-5)--------(0)-------- 
x∈(-∞;-5∪]∪[0;+∞)

9) 2x²-3x+5<0
2x²-3x+5=0
D=9-4·2·5=-31<0  НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, 
2x²-3x+5>0 при всех x, ⇒ 2x²-3x+5<0 НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ
      

10) 2x²+4x+3>0
2x²+4x+3=0
D=16-4·2·3=-8<0  НЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ, 
2x²+4x+3>0 при всех x, x∈(-∞;+∞)