Question

Перед началом дружеских состязаний в шахматы мешкетеры тянут жребий,чтобы определить,кто начнет играть белыми фигурами.Мушкетер Дартаньян по очереди играет с Портосом,Атосом и Арамисом. Найдите вероятность того,что Дартаньян будет играть белыми только с Портосом и Тосом

Answer 1

Три партии в шахматы, которые сыграет д'Артаньян,  - это независимые события. Цвет шахматных фигур д'Артаньяна в каждой следующей партии никоим образом не зависит от цвета фигур в предыдущей партии.

Всего у шахматных фигур 2 цвета, значит, вероятность играть белыми равна вероятности играть черными и равна  0,5.

Д'Артаньян играет белыми с Портосом :  p₁ = 0,5

Д'Артаньян играет белыми с Aтосом :  p₂ = 0,5

Д'Артаньян играет чёрными с Арамисом :  p₃ = 0,5

Теорема : вероятность одновременного наступления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

p = p₁ · p₂ · p₃ = 0,5 · 0,5 · 0,5 = 0,125

Ответ :  р = 0,125