Question

A (0; -3), B (-1; 0), C (5; 2), D (6; -1)

1. BC (вектор) {?; ?}
2. ВС = ?
3. Уравнение окружности с центром в точке B и радиусом BC.
4. Доказать, что четырёхугольник ABCD — прямоугольник.

Answer 1

Вектор ВС (5-(-1);2-0) ВС(6;2)
Длина ВС= корень из 6^2+2^2=корень из36+4=корень из 40
(x-6)^2+(y-2)^2=40
4) Вектор АВ(-1;3), вектор СD(1;-3) значит эти векторы коллинеарны и = по длине, значит по признаку АВСD - параллелограмм. Сравним диагонали АС(5;5), ВD(7;-1) Обе диагонали имеют длину = корень из 50 Значит у параллелограмма диагонали равны и это прямоугольник