Question

11 класс, помогите, пожалуйста

log3,9(x^2-3x-9)>0

Answer 1

log3,9(x^2-3x-9)>0
1) Сначала ОДЗ.
х² - 3х - 9 > 0     корни х = (3+-3√5)/2
х ∈(-∞; (3 - 3√5)/2) ∪ ((3 + 3√5)/2; + ∞)
2) Теперь решаем:
log3,9(x^2-3x-9)>log3,9 1
x^2-3x-9 > 1
x^2 - 3x -10 > 0  корни 5  и  -2; решение: х∈ (-∞; -2)∪ (5; +∞)
Ответ пишем с учётом ОДЗ
-∞        -2         (3 - 3√5)/2           (3 + 3√5)/2        5        + ∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII                           IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIII                                                                IIIIIIIIIIIIII
Ответ:  х∈ (-∞; -2)∪ (5; +∞)