Question

Найти интеграл: x*arcsin5x*dx

Answer 1

∫x*arcsin5x*dx=   u=arcsinx, du=dx/√1-x²
                           v=x, dv=dx
∫x*arcsin5x*dx= x·arcsinx-∫xdx/√1-x²,
1-x²=t, dt=-2xdx
∫xdx/√1-x²=- 0,5∫dt/√t=-√t=-√1-x²,
∫x*arcsin5x*dx= x·arcsinx-∫xdx/√1-x²=  x·arcsinx +x√(1-x²)+C