Question

Решить нужно без Лопиталя.

Answer 1

$lim_{x->1} (1-x)tg frac{pi*x}{2}$
$x-1=t, x->1; x=t+1; t->0$
$lim_{t->0} -t *tg frac{pi*(t+1)}{2}$
$lim_{t->0}-t*tg(frac{pi*t}{2}+frac{pi}{2})$
$lim_{t->0} -t*(-ctg frac{pi*t}{2})=$
$lim_{t->0}frac{2}{pi}*frac{frac{pi*t}{2}}{tg frac{pi*t}{2}}=$
$frac{2}{pi}*1=frac{2}{pi}$