Question

Площадь основания прямого кругового конуса равна 9П см (кв). Найдите площадь полной поверхности конуса, если его объем равен 12П см (кб).

Answer 1

Зная площадь основания и объём, находим высоту:

 

$h=frac{3V}{S}=frac{3cdot12pi}{9pi}=4$

 

$V=frac{Sh}{3}$

 

$h=frac{3V}{S}=frac{3cdot12pi}{9pi}=4" /> см</var></p> <p> </p> <p>Зная площадь основания, находим радиус основания:</p> <p> </p> <p>[tex]S=pi R^2$

 

$R=sqrt{frac{S}{pi}}=sqrt{frac{9pi}{pi}}=sqrt{9}=3$ см

 

Зная радиус основания и высоту, находим образующую конуса:

 

$l=sqrt{R^2+h^2}=sqrt{3^2+4^2}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5$ см

 

Зная радиус основания и образующую конуса, находим площадь его полной поверхности:

 

$S_n=pi R(l+R)=3pi(5+3)=24piapprox75,4$ см²

 

Понравилось решение? Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;)))