Question

Пожалуйста, решите тригонометрическое уравнение 11 класс. Даю 56 баллов

Answer 1

$sin(frac{pi}{2}+2x)+sqrt3cosx+1=0\\cos2x+sqrt3cosx+1=0\\(cos^2x-sin^2x)+sqrt3cosx+(sin^2x+cos^2x)=0\\2cos^2x+sqrt3cosx=0\\cosx(2cosx+sqrt3)=0\\a)quad cosx=0; ; to ; ; x=frac{pi}{2}+pi n,; nin Z\\b); ; cosx=-frac{sqrt3}{2}; ; to ; ; x=(-1)^{k}arccos(-frac{sqrt3}{2})+2pi k,; kin Z\\x=(-1)^{k}(pi -frac{pi}{6})+2pi k,; kin Z\\x=(-1)^{k}cdot frac{5pi}{6}+2pi k; ,; kin Z$

  $c); ; xin [-pi ,frac{pi}{2}]; ; to ; ; x=-frac{5pi}{6}; ,$ $-frac{pi}{2}; ,; frac{pi}{2}; .$