Question

Помогите ,пожалуйста

Answer 1

$6)quad sin40-sin10=2cdot sin{frac{40-10}{2}}cdot cosfrac{40+10}{2}=2sin15cdot cos25\\7)quad cos alpha =0,8; ;; ; sin beta =-0,96; ;; 0 textless alpha textless frac{pi}{2}; ;; pi textless beta textless frac{3pi}{2}\\sin alpha =sqrt{1-cos^2 alpha }=sqrt{1-0,64}=0,6\\cos beta =-sqrt{1-sin^2 beta }=-sqrt{1-0,9216}=-0,28\\15sin( alpha - beta )=15(sin alpha cdot cos beta -sin beta cdot cos alpha )=\\=15(0,6cdot (-0,28)-(-0,96)cdot 0,8)=15cdot 0,6=9$

$8)quad alpha =frac{pi}{8}\\12cos2 alpha , sin alpha , cos alpha =12cos2 alpha cdot frac{1}{2}, sin2 alpha =6cos2 alpha cdot sin2 alpha =\\=3sin4 alpha =3sin(4cdot frac{pi}{8})=3sinfrac{pi}{2}=3cdot 1=3$