Question

найдите производную функции,с полным решение,пожалуйста

Answer 1

Используя свойство:
$(u+v)'=u'+v'$

Находим:
$displaystyle ( frac{3}{x} )'=(3x^{-1})'=-3x^{-2}= -frac{3}{x^2}$

$displaystyle ( sqrt[5]{x^2} )'=(x^{ frac{2}{5}})'= frac{2}{5} x^{- frac{3}{5} }= frac{2}{5} cdot frac{1}{ sqrt[5]{x^3} } = frac{2}{5 sqrt[5]{x^3} }$

$(-4x^3)'=-12x^2$

$displaystyle ( frac{2}{x^4} )'=(2x^{-4})'=-8x^{-5}= -frac{8}{x^5}$

Теперь, следуя вышеприведенному свойству, получаем:
$displaystyle f'(x)=-frac{3}{x^2}+frac{2}{5 sqrt[5]{x^3} } -12x^2-frac{8}{x^5}$