Question

Спростити : $frac{ sqrt{x-2 sqrt{2} } }{ sqrt{ x^{2}-4x sqrt{2}+8 } } - frac{ sqrt{x+2 sqrt{2} } }{ sqrt{ x^{2}+4x sqrt{2} +8 } } =$

Answer 1

√x-2√2                   √x+2√2          √x-2√2                 √x+2√2  
-------------    - ----------------- =   ----------------- - --------------------  =
√(x²-4x√2+8)        √(x²+4x√2+8)    √(x-2√2)²              √(x+2√2)²
 √x-2√2               √x+2√2         √x-2√2 
------------  -      -------------- = --------------  -1
lx-2√2l                   x+2√2          lx-2√2l
При х<2√2 ,  lx-2√2l=-(x-2√2) и имеем:
√х-2√2
---------- =-1 и -1-1= -2
-(√х-2√)
lx-2√2l=x-2√2
  x-2√2
 --------- = 1 и 1-1=0
  x-2√2
Ответ:  -2 при  х<0;  0,при х≥0.